こんにちは！おっちゃん先生の算数のつまずきワンポイントれっすーん！

今回は5年生で最もつまずきやすいポイント割合についてお話しします。

割合は5年生から始まり中学、高校と学んでいく単元です、基礎をしっかり覚えて苦手を克服しよう！

割合の定義

割合は「比べられる量÷比べる量」で求めることができます。つまり、割合とは元の量に対する比べられる量の比率のことです。

なお、元の量は全体の量であることもあります。元の量（全体の量）を1として、比べられる量の比値を考えます。

では、いろいろな形で割合を考えてみよう！

１．百分率で考える

百分率（％）では、元の量を100％として比べられる量の比値を求めます。

つまり割合に換算すると0.01が1％になるということです。

よって百分率と割合の間には以下の式が成り立ちます。

• □％＝{比べられる量/全体の量（＝割合）}×100
• 割合＝□/100

この式を使うと百分率と割合の関係は次のようになります。

２．歩合で考える

歩合とは元の量を10割として比べられる量の比値を考えることです。

よって割合と歩合の間には以下の式が成り立ちます。

• ○割＝{比べられる量/全体の量（＝割合）}×10
• 割合＝○/10

また歩合には「割」以外にも、「分」や「厘」という単位があります。それぞれと割合の関係は次の通りです。

３．割合・百分率・歩合の関係について考える。

割合は元の量を1とするのに対し、百分率では100％、歩合では10割を元の量として比べられる量の比値を考えます。

よって割合・百分率・歩合には次のような関係が成り立ちます。

４．まとめ

割合を求める公式はしたの３つ

「比べられる量」＝「もとにする量」×「割合」

「もとにする量」＝「比べられる量」÷「割合」

「割合」＝「比べられる量」÷「もとにする量」

覚えにくい時は次の形で覚えてみよう！

５．練習問題

１．割合

問　　72点は90点と比べると何倍か

割合を求める問題なので、72点と90点がそれぞれ『比べられる量』『もとになる量』のいずれかで

これらを「割合」＝「比べられる量」÷「もとにする量」にあてはめます。

「90点と比べると」と問題文にあるので、比べられるのは72点の方です。

ということは

式　72（比べられる量）÷90（もとにする量）＝0.8　となり、0.8倍です。

また問題文は「72点は90点の何倍か」と、書き換えることもできます。

つまり、『72＝90×割合』⇒『72÷90＝割合』と考えることもできます。

２．くらべられる量

問　今月のお小遣いは先月の2,000円の0.9倍だった。今月のお小遣いはいくらか。

先月のお小遣いをもとにして今月のお小遣いと比べたとき0.9倍になるということです。

『もとにする量：2,000円』、『割合：0.9倍』で『比べられる量：今月のお小遣い』となります。

これらを公式「比べられる量」＝「もとにする量」×「割合」にあてはめます。

式　2000（もとにする量）×0.9（割合）＝1800　今月のお小遣いは1,800円です。

３．もとにする量

問　ある商品の値段が値引きされて0.7倍の1,050円になっていた。値引き前の値段はいくらか。

問題分は次のように考えることもできます。

「ある値段（値引き前の値段）を0.7倍したら1,050円になった」

このようにすると『もとにする量：値引き前の値段』『比べられる量：1,050円』『割合：0.8』というのが分かると思います。

では、これらを「もとにする量」＝「比べられる量」÷「割合」にあてはめます。

式　1050（比べられる量）÷0.7（割合）＝1500　値引き前の値段は1,500円です。

ポイント

割合の問題で難しいと感じる子は、『もとにする量』と『比べられる量』を

どのように区別すればいいのかわからないという子が多いです。

そういう場合は、割合をかける前の値が『もとにする量』で、割合をかけた後の値が『比べられる量』

と考えるとすんなり理解できることがあるので、おすすめです。